Inicio  Opinión  Antena  Cultura Café  Huila  Región Deportes


Pura geometría

Viene

Por lo tanto, a simple golpe de vista podemos deducir que la semidiagonal del primer cuadrado es igual a √5/2. Desde los puntos E y F y con radio igual a EK o HF tracemos los arcos NK y NH  que se cortan o intersecan en N, punto que a su vez es el ángulo superior del pentágono trazado. Los  puntos de los otros ángulos del pentágono se encuentran cortando desde E y F los arcos HN y NK con otro arco igual a 1, el lado del cuadrado.



Tenemos en esta figura, entonces, que HK=AC=√5

EN=EK=HF=√5/2+1/2=1+√5/2, Φ, con lo que se demuestra que la diagonal  del pentágono es igual a Φ o 1.6180339....siendo el lado del pentágono 1. Si trazamos las 5 diagonales del pentágono obtenemos la figura de la estrella pentagonal o estrella de cinco puntas, el símbolo de la Cofradía de Pitágoras.

El libro comentado del Profesor Rengifo habla de dos configuraciones geométricas inmersas en la estatuaria agustiniana: la forma escalonada y la Proporción Dorada. De la última acabamos de hablar en terminología lo más sencilla posible, casi didáctica, para que sea entendible por el común de las gentes. La forma escalonada ortogonal (con base en el ángulo rectángulo de 80 grados es más sencilla por que está fundamentada en proyecciones del tipo raíz cuadrada de 2 (√2). La forma escalonada la encuentra el Profesor Rengifo en muchas decoraciones de estatuas, frisos, cerámica y ornamentos de las culturas antiguas americanas y es consecuencia de lo que se llama el desarrollo ortogonal (de figuras que contienen el ángulo recto de 90 grados), es decir triángulos-rectángulos, cuadrados y rectángulos. Hace al respecto una bella cita de A. Cossio del Pomar que vale la pena transcribirla: “El ángulo recto significa equilibrio y armonía, símbolo de quietud y estabilidad, en oposición al ángulo oblicuo, símbolo de inestabilidad y dinamismo...”.

Habla, aunque tangencialmente, cuando analiza la estatua del águila con la serpiente, del crecimiento por volutas a partir de la cola enroscada, que en geometría sagrada se denomina “expansión gnomónica” que es un proceso de crecimiento circular complejo por medio de las espirales, con base en las raíces sagradas de 2, 3, y 5 que vimos, a las cuales adelante nos referiremos cortamente y que contiene dentro de sus entrañas, complejas en lo matemático pero arrobadoras en su comprensión, la Sección Áurea. Si tomamos un cuadrado (lado=1) y le trazamos su semidiagonal y con ella como radio tiramos un arco que corte la prolongación del lado sobre el cual trabajamos podemos marcar un punto en esa línea  prolongada con base en el cual podemos construir un rectángulo dorado. Con base en ese rectángulo, que nosotros elaboramos antes para visualizar geométricamente la Divina Proporción, proyectándolo a nuevas progresiones, el Profesor Rengifo fundamenta geométricamente el análisis que hace de 7 estatuas (“el oferente”, “águila con serpiente”, “deidad solar 1”, “deidad solar 2”, “ídolo con máscara”, “pilastra con la representación de otro guerrero” y el “doble yo”). Cada nueva progresión crea una nueva raíz cuadrada (√2, √3, √4, √5, √5, √6, √7, √8....). Ese proceso de crecimiento se caracteriza por que cada nueva creación se halla en relación dorada con el anterior, siendo así un juego armónico de desarrollo, que matemáticamente se llama “progresión”.

La obra en comento del Profesor Rengifo es apenas el inicio de un estudio más extenso, no digo que más profundo, de la topología de la estatuaria agustiniana, estudio que, una vez haya hecho el análisis antropométrico (en el caso de la estatuaria que muestra al hombre) y de las especies animales representadas, pueda permitir afirmar, con la certeza y precisión que exige la ciencia, que toda la estatuaria agustiniana se corresponde, geométricamente hablando, con la Divina Proporción. O que fue ella canon de algunos escultores, indudablemente los más cultos, y no de otros menos informados o recién iniciados en este arte.

Tomemos la figura III que trae el libro en su Página 109 retocándola un poco para hacerla más comprensible. Tracemos inicialmente el cuadrado ABCD (lados=1) y a partir del punto O ubicado en la mitad del lado inferior y con radio igual a la semidiagonal del cuadrado (que es igual a √5/2, como antes lo vimos) tracemos un arco que corte el lado previamente prolongado DC en el punto C´ y de allí lancemos una perpendicular al punto B´ con lo que podemos configurar un pentágono de lado largo 1 y lado corto 0.618; y luego tracemos un segundo arco desde el mismo punto O el que cae al punto C´´, construyendo un nuevo pentágono más pequeño y así sucesivamente. En los esquemas que trabaja el Profesor Rengifo en su obra llega en las sucesivas progresiones armónicas hasta la raíz cuadrada de ocho en la “Pilastra con la representación de otro guerrero”. Tendremos así esta demostración geométrica de la existencia de la Divina Proporción en esta progresión propuesta la cual, como se puede apreciar, solo la hemos construido hasta la raíz cuadrada de tres, pero la cual puede prolongarse más si uno así lo desea:



De donde DC´=DO+OC´ o lo que es lo mismo a: 1/2+√5/2=1+√5/2 que es la Divina Proporción.

También queda conformado un rectángulo dorado AB´C´D cuyo lado más largo es Φ y el más corto es 1. Este es el exacto proceso de desarrollo geométrico aplicado a las dos últimas estatuas analizadas “Pilastra con la representación de otro guerrero” y “el Doble Yo”, aunque invertido ya que va del cuadrado a un rectángulo más pequeño en área y de este a otro aún más pequeño en área, etc, etc. Estos procesos de desarrollo son de crecimiento o decrecimiento proporcionales por la famosa ley de la alternación que rige al universo, el yin y el yang, el todo o la nada, el más o el menos, el 1 o el 0.

DC=1 y OC=DO=1/2. Y OB=OC´=√5/2


El cuadrado inicial del análisis de la “Pilastra” se traza a partir de los pies de la figura humana y hasta la punta de la barbilla y del brazo derecho al hombro izquierdo. Y el del “Doble  yo” va de los pies a más arriba del codo derecho y equidistantemente más abajo del hombro izquierdo, notándose que, como el guerrero empuña un bastón o bate con ambas manos, sus hombros no se hallan a la misma altura sino que el hombro derecho está más levantado que el izquierdo, pues se halla en actitud no hierática, sino de una persona que se apresta a golpear con el bate, lo que le imprime la sensación de movimiento.

Volver






Añadir comentario acerca de esta página:
Tu nombre:
Tu mensaje:


=> ¿Desea una página web gratis? Pues, haz clic aquí! <=

Estadisticas web